3.3 من 5 (65 )

( ) MATLAB
الكاتب:

نوع الملف :pdf
حجم الملف :2.75 MB
    (    ) MATLAB

:

1-
2- PDF


1- Foxit Reader - 6.67 MB ( )
2- Acrobat Reader - 37 MB

‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫اﻟﺤﻤﺪ ﷲ رب اﻟﻌﺎﻟﻤﻴﻦ‪ ,‬واﻟﺼﻼة واﻟﺴﻼم ﻋﻠﻰ ﺧﻴﺮ اﻟﻤﺮﺳﻠﻴﻦ‪ ,‬ﺳﻴﺪﻧﺎ ﻣﺤﻤﺪ ﻋﻠﻴﻪ أﻓﻀﻞ اﻟﺼﻼة واﻟﺘﺴﻠﻴﻢ‬ ‫ً ﺗﻌﻠﻴﻢ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﻄﻮة ﺑﺨﻄﻮة‪ ,‬واﻟﺬي اﺳﺄل اﷲ أن ﻳﻜﻮن ﺧﻴﺮ أداة ﻟﻠﺠﻤﻴﻊ‪ ,‬وأن ﻳﻜﻮن‬ ‫أﺧﻮاﻧﻲ ﻧﺒﺪأ ﻣﻌﺎ‬ ‫ﺗﻌﻠﻤﻬﻢ ﻟﻬﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺧﺪﻣﺔ هﺬا اﻟﺪﻳﻦ اﻟﺤﻨﻴﻒ‪ ,‬وﻣﻦ أﺟﻞ رﻓﻊ راﻳﺔ اﻹﺳﻼم‪.‬‬ ‫ً ﻟﻨﻮع اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ‪ ,‬وﺳﻴﺘﻢ اﻟﺘﻄﺮق إﻟﻰ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺗﺒﻌﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﺳﻴﺘﻢ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺗﻌﻠﻴﻢ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب إﻟﻰ أﻗﺴﺎم‪ ,‬ﺗﺒﻌﺎ‬ ‫ﻟﻠﺘﺮﺗﻴﺐ اﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻣﺆﺳﺴﻪ‪3 .........................................................................‬‬ ‫واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪5 ...................................................................................................‬‬ ‫ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‪10 .................................................................................‬‬ ‫وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ أﺛﻨﺎء اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‪16 ...................................................................................‬‬ ‫اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪24........................................................................‬‬ ‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‪35........................................................................................................‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﻤﺘﺠﻬﺎت‪44...................................................................‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت‪45......................................................................................‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‪55...................................................................................‬‬ ‫‪65............................................................................................................M-File‬‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻷﺑﻌﺎد ‪81........................................................................D Plotting2‬‬ ‫إﺿﺎﻓﺔ ﺧﺼﺎﺋﺺ إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت داﺧﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪84 ...........................................‬‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ ﺷﺒﻜﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺳﻢ‪88.....................................................................‬‬ ‫ﻋﻠﻤﻴﺔ وﺿﻊ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت ﻓﻲ ﻧﻮاﻓﺬ ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ‪91..................................................‬‬ ‫إﻧﺸﺎء رﺳﻮﻣﺎت ﻣﻨﻔﺼﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة واﺣﺪة‪94...................................................‬‬ ‫ﺗﺴﻤﻴﺔ اﻟﻤﺤﺎور…‪99.....................................................................................‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ﺗﻄﺒﻴﻘﻲ‪109…........................................................................................‬‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ ﺛﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد‪111..................................................................................‬‬ ‫ﺣﻞ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻌﺎدﻻت‪116…...................................................................................‬‬ ‫‪119....….................................................................................. Zero Crossing‬‬ ‫إﻳﺠﺎد اﻟﻤﺴﺎﺣﺔ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‪127…..................................................................‬‬ ‫‪131…........................................................................................Curve Fitting‬‬ ‫آﻤﺎ ﺗﺮوا إﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﻓﺈن اﻟﻤﺸﻮار ﻃﻮﻳﻞ‪ ,‬وأﺳﺄل اﷲ أن ﻳﻌﻴﻨﻨﺎ ﻋﻠﻰ إﺳﺘﻜﻤﺎل هﺬا اﻟﻤﺸﻮار إﻟﻰ ﺁﺧﺮ‬ ‫وﺳﻜﻮن هﻨﺎﻟﻚ ﺛﻼﺛﺔ ﻣﻮاﺿﻴﻊ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أﺧﺬﻩ ﻗﺒﻞ اﻟﺸﺮوع ﻓﻲ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ وهﻤﺎ‬ ‫‪1‬ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫‪2‬ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺤﺎآﺎة‬‫‪3‬أﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫ً ﻓﻲ اﻟﻨﻬﻮض ﺑﻬﺬﻩ اﻷﻣﺔ اﻟﻜﺮﻳﻤﺔ‬ ‫أﺳﺄل اﷲ ان ﻳﻌﻴﻨﻨﺎ ﺟﻤﻴﻌﺎ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ً ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء‪ ,‬ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ذآﺮ اﻟﻤﻮاﻗﻊ اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﺨﺪﻣﺔ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬واﻟﺘﻲ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ‬ ‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام‪ ,‬وأﻳﻀﺎ‬ ‫ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أن ﺗﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﻄﻠﻮب ﺑﺈذن اﷲ‬ ‫ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺸﺮآﺔ اﻟﻤﺼﻨﻌﺔ ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫‪http://www.mathworks.com‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺳﺘﺠﺪ ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﻮﻗﻊ ﺁﺧﺮ اﻹﺻﺪارات ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬وآﺬﻟﻚ اﻟﺘﺤﺪﻳﺜﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ,‬آﻤﺎ ﻳﻮﻓﺮ‬ ‫ً( ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ( ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪.‬‬ ‫ﺷﺮﺣﺎ‬ ‫‪University of Utah‬‬ ‫‪http://www.math.utah.edu/lab/ms/matlab/matlab.html‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﻳﻮﻓﺮ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ﻣﻘﺪﻣﺔ ﺳﺮﻳﻌﺔ وﻣﺒﺴﻄﺔ ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫‪Indiana University‬‬ ‫‪http://www.indiana.edu/~statmath/math/matlab/‬‬ ‫ً ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺠﺎﻣﻌﺔ ﻟﻤﺤﺔ ﺳﺮﻳﻌﺔ ﺣﻮل ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﻳﻘﺪم أﻳﻀﺎ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﺗﻮآﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ اﷲ ﻓﻲ ﺑﺪء ﺷﺮح ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ ﻓﻲ ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪1‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻣﺆﺳﺴﻪ‬‫‪2‬واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬‫‪3‬ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬‫‪4‬ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬‫‪5‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات‬‫‪6‬اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ‬‫‪7‬اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬‫‪8‬اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻲ ﻧﻈﺎم اﻹﺣﺪاﺛﻲ اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ‪D Plotting2‬‬‫‪9‬اﻟﺮﺳﻢ ﻓﻲ ﻧﻈﺎم اﻹﺣﺪاﺛﻲ اﻟﺜﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد ‪D Plotting3‬‬‫‪10‬اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬‫أوﻻ‪ :‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب هﻮ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ هﻨﺪﺳﻲ )وﻟﻪ ﻣﺠﺎﻻت أﺧﺮى( ﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻠﻴﺎت ﺗﺤﻠﻴﻞ وﺗﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻣﻦ ﺧﻼل‬ ‫ً ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻤﻞ اﻟﺘﻔﺎﺿﻞ‬ ‫ً ﻟﻘﺎﻋﺪة اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻪ‪ ,‬ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ ﺗﻠﻚ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﺗﺒﻌﺎ‬ ‫‪differentiation‬واﻟﺘﻜﺎﻣﻞ ‪ Integration‬و آﺬﻟﻚ ﻳﻘﻮم ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺠﺒﺮﻳﺔ ‪ Algebric Equations‬وآﺬﻟﻚ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ‪ Differential Equations‬ذات اﻟﺮﺗﺐ اﻟﻌﻠﻴﺎ واﻟﺘﻲ ﻗﺪ ﺗﺼﻞ ﻣﻦ اﻟﺼﻌﻮﺑﺔ ﻣﺎ ﺗﺼﻞ‪ ,‬ﻟﻴﺲ‬ ‫ﻓﻘﻂ ذﻟﻚ ﺑﻞ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﻤﻞ اﻟﺘﻔﺎﺿﻞ اﻟﺠﺰﺋﻲ‪ ,‬وﻳﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻋﻠﻴﺎت اﻟﻜﺴﺮ اﻟﺠﺰﺋﻲ ‪Partial fraction‬‬ ‫ً ﻟﻌﻤﻠﻬﺎ ﺑﺎﻟﻄﺮق اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ‪ ,‬هﺬا ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻷآﺎدﻳﻤﻴﺔ‪ ,‬أﻣﺎ ﻣﻦ‬ ‫ً آﺒﻴﺮا‬ ‫ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ وﻳﺴﺮ واﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻠﺰم وﻗﺘﺎ‬ ‫اﻟﻨﺎﺣﻴﺔ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ ﻓﻴﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻌﻤﻞ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ ﻣﺜﻞ أﻧﻈﻤﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ‪Control‬‬ ‫‪System,‬وﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﺎ ‪ Mechanical Field,‬وآﺬﻟﻚ ﻣﺤﺎآﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﺎت ‪ Electronics‬وﺻﻨﺎﻋﺔ‬ ‫اﻟﺴﻴﺎرات ‪ Automotive Industry,‬وآﺬﻟﻚ ﻣﺠﺎل اﻟﻄﻴﺮان واﻟﺪﻓﺎع اﻟﺠﻮي ‪ Aerospace and Defense,‬واﻟﻜﺜﻴﺮ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ‪.‬‬ ‫وﺣﺘﻰ أؤآﺪ ﻟﻠﺠﻤﻴﻊ ذﻟﻚ‪ ,‬ﻗﺎﻣﺖ ﺷﺮآﺔ اﻟﺴﻴﺎرات اﻟﻤﺮﻣﻮﻗﺔ ﻧﻴﺴﺎن ‪ Nissan‬ﺑﺘﺨﻔﻴﺾ وﻗﺖ اﻟﺘﻄﻮﻳﺮ إﻟﻰ‬ ‫‪ %50‬ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻗﺎﻣﺖ ﺑﺈﺳﺘﺒﺪال اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻰ اﻷوراق ‪ Paper Model Based Design‬إﻟﻰ اﻷداة اﻟﻤﺘﻄﻮرة‬ ‫ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وهﻮ ‪ Model Based Design,‬ﻳﻘﻮل اﻟﻤﺪﻳﺮ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪ ﺷﻴﺠﺎﻳﺎآﻲ آﺎآﻴﺰاآﻲ ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ هﻨﺪﺳﺔ إدارة ﻧﻈﺎم اﻟﻤﺤﺮك ﻟﺸﺮآﺔ ﻧﻴﺴﺎن )ﺷﺮآﺔ ﻣﺤﺪودة)‬ ‫‪Without MathWorks tools for Model-Based Design, Nissan would not have become the first‬‬ ‫‪company to meet the CARB PZEV standard‬‬ ‫‪CARB= California Air Resources Board‬‬ ‫‪PZEV= Partial Zero Emission Vehicle‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻜﻢ ﻣﺘﺎﺑﻌﺔ هﺬا اﻟﺘﻘﺮﻳﺮ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺮاﺑﻂ‬ ‫‪http://www.mathworks.com/company/use...ml?by=industry‬‬ ‫ﻓﻤﻊ اﻟﺘﻘﺪم اﻟﺴﺮﻳﻊ ﻓﻲ اﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﻴﺎ أﺻﺒﺤﺖ اﻟﺤﺎﺟﺔ ﻣﻠﺤﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﻌﻠﻢ ﻣﺜﻞ هﺬا اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺣﺘﻰ ﻧﺼﺒﺢ ﻓﻲ‬ ‫ﺳﺒﺎق اﻟﺘﻨﺎﻓﺲ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻌﺮﻳﻒ ﺑﻤﺆﺳﺲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﻗﺎم ﺑﺘﺄﺳﻴﺲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺷﺨﺼﺎن‪ ,‬اﻷول هﻮ آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ واﻟﺜﺎﻧﻲ ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬ ‫آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ‬ ‫ً ﻓﻲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻣﺘﺸﻴﺠﻴﻦ و‬ ‫هﻮ إﺳﺘﺎذ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت وﻋﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ ‪ Computer Science‬ﻷآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﺸﺮﻳﻦ ﻋﺎﻣﺎ‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﺘﺎﻧﻔﻮرد وﺟﺎﻣﻌﺔ ﻧﻴﻮ ﻣﻜﺴﻴﻜﻮ‪.‬‬ ‫أﻣﻀﻰ ﺧﻤﺲ ﺳﻨﻮات ﻋﻨﺪ إﺛﻨﻴﻦ ﻣﻦ ﻣﺼﻨﻌﻰ اﻟــ ‪ Hardware‬وهﻤﺎ ‪ Intel Hypercube organization‬و‬ ‫‪Ardent Computer‬ﻗﺒﻞ أن ﻳﻘﻮم ﺑﺎﻹﻧﺘﻘﺎل إﻟﻰ ﺷﺮآﺔ ‪ Mathworks‬اﻟﺸﺮآﺔ اﻷم ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬آﻤﺎ أﻧﻪ‬ ‫هﻮ اﻟﻤﺆﻟﻒ ﻷول ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب‪.‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫آﻠﻴﻒ ﻣﻮﻟﺮ‬ ‫ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬ ‫هﻮ اﻟﻤﺆﺳﺲ ﻟﺸﺮآﺔ ‪ Mathworks‬آﻤﺎ أﻧﻪ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪ ﻓﻲ وﺿﻊ ﺗﺨﻄﻴﻂ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪.‬‬ ‫ﺟﺎك ﺣﺎﺻﻞ ﻋﻠﻰ ﺑﻜﻠﻮرﻳﻮس اﻟﻬﻨﺪﺳﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﻴﺔ وﻋﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ‪ MIT‬ﻋﺎم ‪1978‬‬ ‫آﻤﺎ أﻧﻪ ﺣﺎﺻﻞ ﻋﻠﻰ ﺷﻬﺎدة ‪ M.S.E.E‬ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﺘﺎﻧﻔﻮرد ﻋﺎم ‪1980‬‬ ‫ﺟﺎك ﻟﻴﺘﻞ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ً‪ :‬واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ‬ ‫ﺗﺘﺴﻢ واﺟﻬﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺎﻟﺴﻬﻮﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻌﻬﺎ‪ ,‬ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻨﺎﻃﻖ اﻟﻌﻤﻞ ﺑﻬﺎ إﻟﻰ ﺛﻼث‬ ‫ﻣﻨﺎﻃﻖ رﺋﻴﺴﻴﺔ‪ ,‬وهﻲ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪ Command Window‬و ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﻌﻤﻞ ‪ Workspace‬و‬ ‫ﺗﺎرﻳﺦ اﻷواﻣﺮ ‪ ,Command History‬إﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪ :Command Window‬ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ Inputs‬واﻷواﻣﺮ ‪,Commands‬‬ ‫وﻳﻌﻤﻞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻠﻰ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت وﻣﺪى ﻣﻄﺎﺑﻘﺔ اﻟﻤﺪﺧﻼت ﻟﻠﻮﻇﻴﻔﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻨﻪ‪ ,‬ﺣﺘﻰ‬ ‫ﺗﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺸﺎﺷﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﺔ اﻟﻌﻤﻞ ‪ :Workspace‬ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﺴﺠﻴﻞ اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ Inputs‬واﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‬ ‫‪ Outputs‬ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺸﺎﺷﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :‬ﻋﻨﺪ ﺑﺪء اﻟﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻷول ﻣﺮة‪ ,‬ﻻﺗﻈﻬﺮ ﻧﺎﻓﺬة ‪ , Workspace‬وﺣﺘﻰ ﺗﻈﻬﺮ إﺿﻐﻂ‬ ‫ﺑﺰر اﻟﻔﺄرة ﻋﻠﻰ آﻠﻤﺔ ‪ Workspace‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻧﺎﻓﺬة ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻷواﻣﺮ ‪ :Command History‬ﻳﺘﻢ ﺗﺴﺠﻴﻞ آﻞ ﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻪ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻋﻠﻰ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ‬ ‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻨﺎﻓﺬة‪ .‬إﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ إﺑﺪأ ‪ :Start‬ﺗﺴﺘﺨﺪم هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻟﻠﻮﺻﻮل إﻟﻰ اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﺮاد ﺗﻨﻔﻴﺬﻩ‪ ,‬ﺗﺴﺘﺨﺪم هﺬﻩ‬ ‫اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺮاﺣﻞ اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﺻﻮرة ‪4‬‬ ‫ﺑﻌﺾ اﻷﺳﺎﺳﻴﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﺳﻨﺘﻌﺮف ﺑﺈذن اﷲ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻮاﺋﻢ‪ ,‬وﻣﺎ ﻳﻘﻮم ﺑﻪ آﻞ إﺧﺘﻴﺎر‪.‬‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻠﻒ ‪File‬‬ ‫ﺗﺘﻜﻮن هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﺨﻴﺎرات‪ ,‬واﻟﺘﻲ ﺗﻨﻔﺬ آﻞ ﻣﻨﻬﺎ وﻇﻴﻔﺔ ﻣﺤﺪدة ﺑﺎﻗﻲ اﻟﺒﺮاﻣﺞ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ اﻟﺘﻌﺪﻳﻞ ‪Edit‬‬ ‫ﻓﻜﻤﺎ ﺗﻌﻮدﻧﺎ ﻓﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ أن ﻧﺠﺪ أواﻣﺮ ) ﻧﺴﺦ ‪ ,Copy‬ﻗﺺ ‪ ,Cut‬ﻟﺼﻖ ‪ ,Paste‬ﺑﺤﺚ ‪,(Find‬‬ ‫وﻟﻜﻦ هﻨﺎﻟﻚ ﺛﻼث أدوات هﺎﻣﺔ ﺑﻬﺎ وهﻢ‬ ‫‪Clear Command Window‬‬ ‫‪Clear Command History‬‬ ‫‪Clear Workspace‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺗﻌﻤﻞ ﺗﻠﻚ اﻷدوات ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺢ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﺪﺧﻼت واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪Debug‬‬ ‫هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﺑﻤﻌﺎﻟﺠﺔ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت‪ ,‬واﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﻤﺘﺒﻌﺔ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﻲ ﻣﻮاﺟﻬﺔ‬ ‫اﻷﺧﻄﺎء‪.‬‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ً ﻗﻢ ﺑﺈﺧﺘﻴﺎر …‪Stop If Errors/Warnings‬‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر ﻧﺎﻓﺬة‪ ,‬ﺗﻌﻄﻴﻚ ﺣﺮﻳﺔ اﻹﺧﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﺗﺼﺮف ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻨﺪ ﺣﺪوث أﺧﻄﺎء أو‬ ‫ﺗﺤﺬﻳﺮات‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :‬ﻳﺮﺟﻰ ﺗﺮك هﺬﻩ اﻟﻨﺎﻓﺬة دون ﺗﻐﻴﻴﺮ‪ ,‬ﻓﻠﺴﻨﺎ ﺑﺤﺎﺟﺔ ﻟﻬﺎ اﻵن‪.‬‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Desktop‬‬ ‫ﻼ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ إﻇﻬﺎر ﻧﺎﻓﺬة‬ ‫ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻳﺘﻢ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﺑﻤﺤﺘﻮى اﻟﻮاﺟﻬﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬ﻓﻤﺜ ً‬ ‫ً ﻟﻮ أﺧﻔﻴﻨﺎهﺎ ﻣﺶ ﺣﻨﻌﺮف ﻧﺸﺘﻐﻞ(‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫اﻷواﻣﺮ أو إﺧﻔﺎﺋﻬﺎ )ﻃﺒﻌﺎ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ هﺎﻣﺔ‪:‬‬ ‫ﺗﻜﻮن اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻓﻲ أﺣﺪ اﻟﻮﺿﻌﻴﻦ‬ ‫‪ :Docked‬ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﺤﺮﻳﻚ ﻣﻦ ﻣﻜﺎﻧﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪ :Undocked‬ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺎﻓﺬة ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﺤﺮﻳﻚ وﺗﻌﺪﻳﻞ ﻣﻘﺎﺳﻬﺎ أﻳﻀﺎ‬ ‫ً‬ ‫‪-2‬‬ ‫ﻳﺘﺒﻘﻰ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﺎﺋﻤﺘﺎن هﻤﺎ‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Window‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﻳﻤﻜﻨﻚ اﻟﺘﻨﻘﻞ ﺑﻴﻦ ﻣﻠﻔﺎت اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‪ ,‬وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﻮاﻓﺬ ﻣﺜﻞ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ‪Command‬‬ ‫‪ Window‬وﻏﻴﺮهﺎ اﻟﻜﺜﻴﺮ‪.‬‬ ‫ﻗﺎﺋﻤﺔ ‪:Help‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ﺗﻘﻮم ﺗﻠﻚ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ‪ ,‬ﺑﺘﻮﻓﻴﺮ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪات اﻟﻀﺮورﻳﺔ ﻓﻲ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ,‬ووﺳﺎﺋﻞ اﻹﺗﺼﺎل ﺑﺎﻟﺸﺮآﺔ‬ ‫اﻟﻤﺼﻨﻌﺔ‪ ,‬وﺁﺧﺮ اﻟﺘﺤﺪﻳﺜﺎت‪ ,‬وآﺬﻟﻚ ﺗﻌﻠﻢ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‬ ‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام‪ ,‬ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﻧﺘﻨﺎول اﻟﻴﻮم ﺑﺈذن اﷲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ )اﻟﺠﻤﻊ و‬ ‫اﻟﻄﺮح واﻟﻀﺮب واﻟﻘﺴﻤﺔ( وﺑﻌﺾ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻣﺜﻞ وﺿﻊ اﻷس ﻟﻌﺪد‪ ,‬آﻤﺎ ﺳﻨﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺾ‬ ‫اﻷواﻣﺮ اﻟﻬﺎﻣﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ‬ ‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻼﻣﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﺮﻣﺰ اﻟﻤﻌﺮوف ﻟﻠﺠﻤﻊ وهﻮ "‪"+‬‬ ‫ً إذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺠﻤﻊ ‪ 2+3‬ﺳﻴﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻮﺿﻊ اﻹﺟﺎﺑﺔ ﻓﻲ ﺻﻮرة أرﻗﺎم وهﻮ ‪ ,5‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫إذهﺐ إﻟﻰ ﻧﺎﻓﺬة ‪ Workspace‬وﻗﻢ ﺑﺎﻟﻨﻘﺮ ﺑﺎﻟﻤﺎوس ﺑﻘﺮة ﻣﺰدوﺟﺔ‪ ,‬ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر ﻧﺎﻓﺬة ﺣﻠﺖ ﻣﺤﻞ‬ ‫ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ وأﺻﺒﺤﺖ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻓﻲ اﻷﺳﻔﻞ‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺘﻐﻴﻴﺮ اﻟﻨﺎﺗﺞ ‪ 5‬إﻟﻰ ‪ ,3‬ﻗﻢ ﺑﺈﻏﻼق ﻧﺎﻓﺬة ﺗﻌﺪﻳﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‪ ,‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻋﻮدة ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻟﻮﺿﻌﻬﺎ اﻷﺳﺎﺳﻲ‪ ,‬ﻗﻢ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ‪ ans‬ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ‪ ,‬ﺳﺘﻼﺣﻆ ﻇﻬﻮر‬ ‫اﻟﻨﺎﺗﺞ ﺑﺎﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺠﺪﻳﺪة وهﻲ ‪ ,3‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻄﺮح‪:‬‬ ‫ﻼ ‪ ,1=2-3‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻄﺮح رﻣﺰ ) ‪ ( -‬ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬ﻓﻤﺜ ً‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب‬ ‫ً ‪ ,180 =12*15‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب رﻣﺰ ) * (‪ ,‬ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ‪:‬‬ ‫ﻼ ‪ 12‬ﻋﻠﻰ ‪ 3‬ﺗﺴﺎوى ‪ ,4‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة ﻟﻠﺘﺘﺄآﺪ‬ ‫ﺗﺄﺧﺬ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ رﻣﺰ ) ‪ ,( /‬ﻓﻤﺜ ً‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ وﺿﻊ اﻷس‪:‬‬ ‫ﻳﺄﺧﺬ رﻣﺰ اﻷس ) ^ (‪ ,‬ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ هﺬا اﻟﺮﻣﺰ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ ‪ Shift + 6‬ﻓﻲ ﻟﻮﺣﺔ‬ ‫ً ‪ ,144=2^12‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫اﻟﻤﻔﺎﺗﻴﺢ‪ ,‬ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫أﺧﺬ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ‪:‬‬ ‫ﻳﺘﻢ أﺧﺬ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺑﻴﻌﻲ ﻷي رﻗﻢ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ اﻷﻣﺮ ‪ ,sqrt‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ أﺛﻨﺎء اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‬ ‫آﻤﺎ ﺗﻌﻮدﻧﺎ ﻓﻲ ﺑﺮاﻣﺞ ‪ Qbasic‬و ‪ C++‬وﻏﻴﺮهﺎ اﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﺑﺮاﻣﺞ اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‪ ,‬ﻓﻴﺘﻢ وﺿﻊ ﻋﻨﺎوﻳﻦ ﻟﻤﺎ‬ ‫ﻧﻘﻮم ﺑﻪ ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻣﺜﻞ اﻟﻤﺮﺟﻊ ﻟﻨﺎ ﻓﻲ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻪ ﻓﻲ ﺟﺰء ﻣﺎ ﻣﻦ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫ﻓﻔﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻮﺿﻊ ﻋﻨﻮان ﻣﺎ‪ ,‬ﻻﺑﺪ ﻣﻦ أن ﻧﺒﺪأ ﺑﻮﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ) ‪ ,( %‬ﺛﻢ ﻧﻜﺘﺐ‬ ‫ﻣﺎﻧﺮﻳﺪﻩ ﺑﻌﺪهﺎ‪ ,‬ﻻﺣﻆ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫وﻟﻜﻦ آﻤﺎ ﺗﻼﺣﻈﻮن ﻓﻬﻨﺎﻟﻚ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة ‪ ,Workspace‬ﺣﻴﺚ أﻧﻬﺎ ﺳﺠﻠﺖ ﺁﺧﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻓﻘﻂ‪,‬‬ ‫ً‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫وذﻟﻚ ﻷن آﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻷرﺑﻌﺔ ﺗﺄﺧﺬ رﻣﺰ ‪ ans‬ﺣﻴﺚ اﻧﻨﺎ ﻟﻢ ﻧﺠﻊ ﻟﻬﺎ رﻣﺰا‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻳﺘﻢ ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺑﺤﺮوف‪ ,‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﺄﺧﺬ اﻟﺤﺮف اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺪﺧﻠﻬﺎ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻟﻪ‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ً‪ ,‬ﺣﻴﺚ ﺗﺄﺧﺬ آﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﺣﺮف ﻣﻌﻴﻦ‪.‬‬ ‫آﻤﺎ ﺗﺮون ﻓﺎﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﻗﺪ إﻧﺘﻬﺖ ﺗﻤﺎﻣﺎ‬ ‫اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ,‬هﻮ أﻧﻨﺎ آﻠﻤﺎ أدﺧﻠﻨﺎ ﻗﻴﻤﺔ‪ ,‬أو ﺣﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺗﻜﻮن هﻨﺎﻟﻚ ﻣﺸﻜﻠﺔ‪ ,‬هﻮ أن‬ ‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﻘﻮم ﺑﺈﻇﻬﺎر اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ‪ ,‬ﻣﻤﺎ ﻳﺆدي إﻟﻰ آﺒﺮ‬ ‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﻜﺘﻮب ﻓﻲ ﺣﻴﻦ أﻧﻪ ﻳﺆدي ﺷﺊ ﺑﺴﻴﻂ‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻳﺘﻢ أﺧﻔﺎء اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ وآﺬﻟﻚ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻣﻦ اﻟﻈﻬﻮر ) وﻟﻜﻦ ﻋﻤﻠﻴﺔ إدﺧﺎل اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ واﻟﺠﻤﻊ ﻣﺜﻼ‬ ‫ً‬ ‫ﺗﺘﻢ ﺑﺸﻜﻞ ﻃﺒﻴﻌﻲ وﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﺘﻨﻔﻴﺬ ﻣﺎ ﻳﺄﻣﺮﻩ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم( ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ ﻋﻼﻣﺔ ) ; ( ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ً ( وﻳﺘﻢ إﻇﻬﺎر اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ أو اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ إذا‬ ‫آﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺪﺧﻠﺔ أو ﺑﻌﺪ ﻃﻠﺐ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻣﺎ )اﻟﺠﻤﻊ ﻣﺜﻼ‬ ‫ﻃﻠﺐ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ذﻟﻚ ‪ ,‬ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ ﺣﺮف اﻟﻤﺪﺧﻼت أو اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ دون إﺳﺘﺨﺪام اﻟﺮﻣﺰ‬ ‫اﻟﺮﻣﺰ اﻟﻤﺬآﻮر ) ; ( اﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ً ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب واﻟﻤﻌﺮوﻓﺔ‪:‬‬ ‫ﺑﻌﺾ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮات اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻣﺴﺒﻘﺎ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻮق ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻌﺪد اﻟﻤﺮآﺐ‬ ‫ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ أﻧﻪ إذا آﺘﺒﻨﺎ ) ‪ ( i‬ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻳﻈﻬﺮ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫آﻤﺎ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻮق هﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ‪ ,‬أي ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻗﻴﻤﺘﻪ‪ ,‬ﺣﻴﺚ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻬﺬا اﻟﺮﻣﺰ‪ ,‬أﻧﻈﺮ‬ ‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫إﻟﻐﺎء اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب ﻣﺴﺢ اﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ واﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ) واﻟﺘﻲ ﺗﺴﺠﻞ ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة ﺗﺴﺠﻴﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ(‪ ,‬دون‬ ‫ﻣﺴﺢ ﻣﺎ ﻗﻤﺖ ﺑﻜﺘﺎﺑﺘﻪ‪ ,‬وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام أﻣﺮ ‪ ,Clear‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫وﻟﻜﻦ ﺑﻌﺪ ﺗﻨﻔﻴﺬ أﻣﺮ ‪Clear‬‬ ‫ً ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬ﺳﺘﻼﺣﻆ ان‬ ‫وﻟﻠﺘﺄآﺪ ﻗﻢ ﺑﻮﺿﻊ أي ﺣﺮف ﻣﻦ اﻟﺤﺮوف اﻟﺘﻲ ﻗﻤﺖ ﺑﺘﻌﺮﻳﻔﻬﺎ ﻣﺴﺒﻘﺎ‬ ‫اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻻ ﻳﺘﻌﺮف ﻋﻠﻴﻬﺎ اﻵن‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻤﺴﺢ اﻟﺠﺰي ﻟﻠﻤﺘﻐﻴﺮات‪:‬‬ ‫ً أن ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﻣﺴﺢ آﻠﻲ ﻟﻜﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ,‬ﺑﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻋﻤﻞ ﻣﺴﺢ ﻟﻤﺘﻐﻴﺮ واﺣﺪ‬ ‫ﻟﻴﺲ ﺷﺮﻃﺎ‬ ‫ً ﻣﻦ & )‪(a‬‬ ‫ﻓﻘﻂ‪ ,‬ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ أﻣﺮ ‪ Clear‬ﺛﻢ إﺳﻢ اﻟﻤﺘﻐﻴﺮ‪ ,‬ﻓﻔﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻗﻴﻢ ﻟﻜﻼ‬ ‫)‪ (b‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﺛﻢ ﺳﻨﻘﻮم ﺑﻤﺴﺢ ﻗﻴﻤﺔ )‪ (a‬ﻓﻘﻂ‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة ﺗﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫إﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام‪ ,‬ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﺑﻌﺾ اﻷواﻣﺮ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬وﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ‬ ‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ ‪Trigonometric functions‬‬ ‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ‪Inverse Trigonometric functions‬‬ ‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ ‪Hyperbolic Functions‬‬ ‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ ‪Inverse Hyperbolic functions‬‬ ‫ً‪ :‬اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ ‪Trigonometric Functions‬‬ ‫أوﻻ‬ ‫‪Built In Function‬‬ ‫‪Trigonometric Function‬‬ ‫‪sin‬‬ ‫‪Sine‬‬ ‫‪cos‬‬ ‫‪Cosine‬‬ ‫‪tan‬‬ ‫‪Tangent‬‬ ‫‪sec‬‬ ‫‪Secant‬‬ ‫‪csc‬‬ ‫‪Cosecant‬‬ ‫‪cot‬‬ ‫‪Cotangent‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :‬ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺑﻘﻴﺎس اﻟﺰواﻳﺎ ﺑﺎﻟﺘﻘﺪﻳﺮ اﻟﺪاﺋﺮي ‪Radian‬‬ ‫ﻻﺣﻆ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫وﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮح هﺬا اﻟﺠﺰء ﺑﺎﻟﺘﻔﺼﻴﻞ أآﺜﺮ ﻓﻲ اﻟﺠﺰء اﻟﺨﺎص ‪Plotting 2D‬‬ ‫اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‪:‬‬ ‫‪Built In function‬‬ ‫‪asin‬‬ ‫‪acos‬‬ ‫‪atan‬‬ ‫‪asec‬‬ ‫‪acsc‬‬ ‫‪acot‬‬ ‫‪Inverse Trigonometric Function‬‬ ‫‪Inverse Sine‬‬ ‫‪Inverse Cosine‬‬ ‫‪Inverse tangent‬‬ ‫‪Inverse Secant‬‬ ‫‪Inverse Cosecant‬‬ ‫‪Inverse Cotangent‬‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﺮى ﻣﺪى ﻗﺎﺑﻠﻴﺔ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻋﻠﻰ ﺣﻞ ﺗﻠﻚ اﻷﺟﺰاء ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﺗﺎﻣﺔ‬ ‫ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻟﻜﻞ اﻟﺪوال اﻟﻤﺜﻠﺜﻴﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬ http://www.boosla.com ‫ ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ‬.‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‬ Hyperbolic functions ‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ‬ Built in functions sinh Cosh Tanh Sech Csch Coth Inverse Hyperbolic functions Hyperbolic Sine Hyperbolic Cosine Hyperbolic Tangent Hyperbolic Secant Hyperbolic Cosecant Hyperbolic Cotangent ‫ﺑﻌﺾ اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻬﺎﻣﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ http://www.boosla.com ‫ ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ‬.‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‬ ‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬ Built in function Asinh Acosh Atanh Asec Acsc Acot Inverse Hyperbolic Functions Inverse hyperbolic Sine Inverse hyperbolic Cosine Inverse hyperbolic tangent Inverse hyperbolic secant Inverse hyperbolic cosecant Inverse hyperbolic cotangent ‫ﺑﻌﺾ اﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻬﺎﻣﺔ ﻟﻠﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻳﻘﻮم اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﻌﻮﻳﺾ ﺑﺎﻟﻤﺘﻐﻴﺮ )‪ (z‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﻤﻮﺿﺤﺔ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺪوال اﻟﺰاﺋﺪﻳﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫أﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻜﺮام ﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ اﻟﻴﻮم اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﺪوال اﻷﺳﻴﺔ ‪Exponential Function‬‬ ‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ وﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻬﺎ ‪Complex numbers and their Processes‬‬ ‫اﻟﻠﻐﺮﺗﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ‪Natural Logarithm‬‬ ‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ‪Absolute Value‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ‪Approximation Processes‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ‪Exponential Function‬‬ ‫اﻟﺪاﻟﺔ اﻷﺳﻴﺔ ﺗﺄﺧﺬ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫‪x =ey‬‬ ‫أﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻓﺘﺨﺘﺼﺮ ﻓﻲ ‪exp‬‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ‪Complex Numbers‬‬ ‫ﺗﺄﺧﺬ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﺻﻴﻐﺔ واﺣﺪة وهﻲ ﺗﻮاﺟﺪ ﺟﺰء ﻟﻸﻋﺪد اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ‪ Real number‬وﺟﺰء اﻟﻌﺪد‬ ‫اﻟﺘﺨﻴﻠﻲ ‪ ,Imaginary Numbers‬وﺗﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫‪z = z + y *i‬‬ ‫وﻳﺘﻢ ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻟﻌﺪﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت واﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻓﻲ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﻣﺜﻞ‬ ‫إﺧﺘﻴﺎر اﻟﻌﺪد اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ ﻓﻘﻂ‬ ‫إﺧﺘﻴﺎر اﻟﻌﺪد اﻟﺘﺨﻴﻠﻲ ﻓﻘﻂ‬ ‫إﻳﺠﺎد اﻟﺰاوﻳﺔ ‪ ,Phase Angle‬وﻳﺘﻢ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫‪Imaginary number‬‬ ‫( ‪angel = tan −1‬‬ ‫)‬ ‫‪Real number‬‬ ‫إﻳﺠﺎد اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ‪ :‬وﻳﺘﻢ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫‪Absolute Value= X 2 +Y 2‬‬ ‫ﺟﻤﻊ ﻋﺪدﻳﻦ ﻣﺮآﺒﻴﻦ‪ :‬وﻳﺘﻢ ذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺟﻤﻊ اﻷﻋﺪاد اﻟﺤﻘﻴﻘﻴﺔ ﻣﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ‪ ,‬وﺟﻤﻊ اﻷﻋﺪاد‬ ‫اﻟﻤﺮآﺒﺔ ﻣﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﺸﺎهﺪة ﺗﻠﻚ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :‬ﺗﺘﻢ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ )اﻟﺠﻤﻊ واﻟﻄﺮح وﻏﻴﺮهﺎ( ﻋﻠﻰ اﻷﻋﺪاد اﻟﻤﺮآﺒﺔ أﻳﻀً‬ ‫ﺎ‬ ‫آﻤﺎ رأﻳﻨﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ angle‬ﻹﻳﺠﺎد زاوﻳﺔ اﻟﻄﻮر ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ آﺘﺎﺑﺔ )‪angle(z‬‬ ‫ً ﺗﻨﻔﻴﺬ ذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام أﻣﺮ ﺁﺧﺮ وهﻮ‬ ‫ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻢ وﺿﻊ رﻣﺰ اﻟﻌﺪد اﻟﻤﺮآﺐ ‪ z‬ﻓﻲ هﺬا اﻷﻣﺮ‪ ,‬ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أﻳﻀﺎ‬ ‫‪atan2‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ‪Natural Logarithm‬‬ ‫ﻳﺮﻣﺰ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻠﻮﻏﺎرﻳﺘﻤﺎت اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ )‪log(x‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﻷﻋﺪاد واﻗﻌﺔ ﺑﻴﻦ رﻗﻤﻴﻦ‬ ‫أي رﻗﻢ ﻋﺸﺮي ﻳﻤﺘﺎز ﺑﺄﻧﻪ واﻗﻊ ﺑﻴﻦ رﻗﻤﻴﻦ ﺻﺤﻴﺤﻴﻦ‪ ,‬ﻓﺎﻟﻤﺎﺗﻼب ﻟﻪ اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ إﺧﺘﻴﺎر أﺣﺪ هﺬﻳﻦ‬ ‫اﻟﺮﻗﻤﻴﻦ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮﻳﻦ ‪ Ceil‬ﻹﺧﺘﻴﺎر اﻟﺮﻗﻢ اﻷآﺒﺮ‪ ,‬واﻷﻣﺮ ‪ Floor‬ﻹﺧﺘﻴﺎر اﻟﺮﻗﻢ اﻷﺻﻐﺮ‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ً ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﺳﻨﺘﻨﺎول ﺑﺈذن اﷲ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﻧﺴﺘﻜﻤﻞ ﻣﻌﺎ‬ ‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‪Matrices‬‬ ‫وﻧﺘﻨﺎول اﻟﻤﻮاﺿﻴﻊ آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫ﻣﺼﻔﻮﻓﺎت ﺧﺎﺻﺔ‬ ‫إﺳﺘﺨﺮاج ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺤﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬ ‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‪:‬‬ ‫هﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت واﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ وﺿﻌﻬﺎ ﻓﻲ ﺻﻮرة ﺻﻔﻮف وأﻋﻤﺪة‪ ,‬وﺗﺄﺧﺬ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫وﺗﺴﺘﺨﺪم اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺣﻞ آﺜﻴﺮات اﻟﺤﺪود ‪ Polynomials,‬وﻓﻲ ﺣﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻻت‪,‬‬ ‫ً ﻓﻲ هﺬا اﻹﺳﺒﻮع ﺑﺈذن اﷲ‪.‬‬ ‫آﻤﺎ ﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮﺣﻪ ﻻﺣﻘﺎ‬ ‫آﻴﻔﻴﺔ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪:‬‬ ‫ﻳﺘﻢ إدﺧﺎل اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول‪ ,‬ﺛﻢ اﻟﺜﺎﻧﻲ وهﻜﺬا‪.‬‬ ‫ً آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫وﻟﻜﻦ ﻗﺒﻞ إدﺧﺎل اﻟﻘﻴﻢ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ,‬ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻤﻴﻊ أن ﻳﻌﻠﻢ ﺑﺄﻧﻪ ﻳﺘﻢ آﺘﺎﺑﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول‪ ,‬وﻳﺘﻢ‬ ‫اﻟﻔﺼﻞ ﺑﻴﻦ أرﻗﺎم اﻟﺼﻒ اﻷول إﻣﺎ ﺑﻔﺎﺻﻠﺔ )‪ Comma (,‬أو ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺴﺎﻓﺔ ‪ Space‬ﺑﻴﻦ اﻷرﻗﺎم‪ ,‬ﺑﻌﺪ‬ ‫إدﺧﺎل ﻗﻴﻢ اﻟﺼﻒ اﻷول ﻳﺘﻢ ﻓﺼﻞ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻷول ﻋﻦ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ ) اﻟﺬي ﺳﻴﺘﻢ إدﺧﺎل‬ ‫ﻗﻴﻤﻪ( إﻣﺎ ﺑﺎﻟﻀﻐﻂ ﻋﻠﻰ ﻣﻔﺘﺎح ‪ Enter‬أو ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ اﻟﻤﻨﻘﻮﻃﺔ ‪ Semicolon ( ; ),‬أﻧﻈﺮ‬ ‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻓﻜﻤﺎ ﻧﺮى أﺳﺎﻟﻴﺐ ﻣﺘﻌﺪدة ﻹدﺧﺎل ﻗﻴﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﺸﻜﻞ واﺣﺪ ﻓﻲ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻄﺮق‪.‬‬ ‫ﻓﻤﺎ هﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬ ‫‪1‬اﻟﺠﻤﻊ‬‫‪2‬اﻟﻄﺮح‬‫‪3‬اﻟﻀﺮب‬‫‪4‬اﻟﻘﺴﻢ‬‫‪5‬اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷﺳﻴﺔ‬‫اﻟﺠﻤﻊ‪:‬‬ ‫ً أن ﻧﺬآﺮ ﺷﺮط ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ‪.‬‬ ‫ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء ﻓﻲ اﻟﺸﺮوع ﺑﺒﺪء إﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻳﺠﺐ أوﻻ‬ ‫ﺷﺮط ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ‪:‬‬ ‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ ‪ A & B,‬ﻓﺸﺮط ﺟﻤﻌﻬﻤﺎ أن ﻳﻜﻮن آﻼهﻤﺎ ﻟﻪ ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ‪m,‬‬ ‫وآﺬﻟﻚ ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة‪n.‬‬ ‫ً اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﺎن اﻟﺘﺎﻟﻴﺘﺎن ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻤﻌﻬﻤﺎ ﻷﻧﻬﺎ ﻳﺤﻤﻼن ﻧﻔﺲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف واﻷﻋﻤﺪة‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫آﻴﻒ ﺗﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺟﻤﻊ ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ‪:‬‬ ‫ً ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷوﻟﻰ وﻣﺎ ﻳﻨﺎﻇﺮﻩ ﻓﻲ‬ ‫ﺗﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ ﺑﺠﻤﻊ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷول ﻟﻠﺼﻒ اﻷول ﻣﺜﻼ‬ ‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ,‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷول ﻟﻠﺼﻒ اﻷول‪.‬‬ ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ‬ ‫‪1+7=8‬‬ ‫ﺟﻤﻊ اﻟﺼﻒ اﻷول اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ‪ :‬ﻧﺠﻤﻊ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻧﻲ ﻟﻠﺼﻒ اﻷول ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﻮ اﻷوﻟﻰ وﻣﺎ‬ ‫ﻳﻨﺎﻇﺮﻩ ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ,‬وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻧﻜﻮن ﻗﺪ ﺟﻤﻌﻨﺎ‬ ‫‪2+8=10‬‬ ‫وﻧﺴﺘﻤﺮ هﻜﺬا ﺣﺘﻰ إﺗﻤﺎم آﺎﻣﻞ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‪ ,‬وﻳﻤﻜﻦ ﺗﻠﺨﻴﺺ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺠﻤﻊ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ً آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ ‪ A&B,‬آﻤﺎ ﺗﻌﻠﻤﻨﺎ ﺳﺎﺑﻘﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﻳﺠﺐ أوﻻ‬ ‫ﺛﻢ إﺳﺘﺨﺪام رﻣﺰ اﻟﺠﻤﻊ )‪ (+‬ﻟﻠﺘﺘﻢ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺠﻤﻊ‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻃﺮح اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫ﻓﻤﺎ هﻮ ﺷﺮط ﻃﺮح اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬ ‫ﺣﻘﻴﻘﺔ هﻲ ﻧﻔﺲ ﺷﺮط اﻟﺠﻤﻊ‪ ,‬ﺣﻴﺚ ﻳﺸﺘﺮط أن ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ ﺟﻤﻌﻬﺎ أو ﻃﺮﺣﻬﺎ ﻟﻬﺎ‬ ‫ﻧﻔﺲ اﻟﻘﻮة‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ m‬هﻲ ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف‬ ‫وﺣﻴﺚ ‪ n‬ﺧﻲ ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻟﻨﻘﻢ اﻵن ﺑﻌﻤﻞ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺜﺎل ﻋﻠﻰ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺿﺮب اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫ﻣﺎ هﻮ ﺷﺮط ﺿﺮب اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬ ‫ً ﻟﻌﺪد اﻟﺼﻔﻮف‬ ‫ﺷﺮط ﺿﺮب أي ﻣﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ هﻮ أن ﻳﻜﻮن ﻋﺪد أﻋﻤﺪة اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ n1‬ﻣﺴﺎوﻳﺎ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪m2‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻟﻨﻘﻮم اﻵن ﺑﺈدﺧﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺜﺎل ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫ﻗﺪ ﻳﺴﺘﻐﺮب اﻟﺒﻌﺾ ﻣﻦ وﺟﻮد آﻠﻤﺔ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻟﻠﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‪ ,‬وﻟﻜﻦ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ أﻧﻬﺎ ﻣﻮﺟﻮدة وﻣﺴﺘﺨﺪﻣﺔ‬ ‫ﺑﻜﺜﻴﺮة وﻟﻜﻨﻨﺎ ﻻ ﻧﻨﺘﺒﻪ ﻟﻮﺟﻮدهﺎ‪ ,‬ﻓﺒﻬﺬﻩ اﻟﻘﺴﻤﺔ ﻧﻘﻮم ﺑﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت واﻟﺘﻲ ﺳﻴﺘﻢ ﺷﺮﺣﻬﺎ ﻻﺣﻘﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﺑﺈذن اﷲ‬ ‫وﻗﺒﻞ أن أﺷﺮح ﻟﻜﻢ آﻴﻔﻴﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﻘﺴﻤﺔ‪ ,‬ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ﺷﺮح آﻴﻔﻴﺔ ﺣﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻻت آﺜﻴﺮة اﻟﺤﺪود‬ ‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻌﺎدﻟﺘﺎن آﺎﻵﺗﻲ‬ ‫وآﻠﺘﺎ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻠﻬﻤﺎ ﻟﻴﻜﻮن اﻟﻨﺎﺗﺞ‬ ‫‪X=-2‬‬ ‫‪Y=3‬‬ ‫ﻓﻜﻴﻒ ﻳﺘﻢ ذﻟﻚ؟‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ وﺿﻊ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن ﻓﻲ ﺻﻮرة ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫وهﻨﺎ ﻧﺬآﺮ أن هﻨﺎﻟﻚ ﻃﺮﻳﻘﺘﺎن ﻟﺤﻞ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﺎن‬ ‫‪1‬ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺤﺬف‬‫‪2‬ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬‫ً ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺤﺬف‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫وﺳﺄذآﺮ ﺳﺮﻳﻌﺎ‬ ‫أﻣﺎ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ هﻲ ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫ﻟﻨﻌﻮد إﻟﻰ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﺮة أﺧﺮى‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻧﺠﺪ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ أن ﻧﻀﻌﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻴﻐﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻣﻦ أﺟﻞ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ‪ X‬ﻳﺠﺐ ﻗﺴﻤﺔ ‪ A‬ﻋﻠﻰ ‪ B,‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت وﻟﻴﺴﺖ اﻷﻋﺪاد؟‬ ‫وﻟﻜﻦ ﻣﺎذا ﺗﻌﻨﻲ‬ ‫وهﺬا ﻣﺎ ﻳﺴﻤﻰ ﻗﺴﻤﺔ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫وﻟﻜﻦ ﻳﺸﺘﺮط ﻋﻨﺪ إﻳﺠﺎد ‪ inv‬أن ﺗﻜﻮن اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﺮﺑﻌﺔ ) أي ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻳﺴﺎوي ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة)‬ ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻤﻜﻦ إﻳﺠﺎد ﻗﻴﻤﺔ ‪ X & Y‬ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ وﺿﻊ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ,‬ﻣﻊ اﻷﺧﺬ ﻓﻲ‬ ‫اﻹﻋﺘﺒﺎر أن ﺗﺘﻮﻓﺮ ﺷﺮط ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻀﺮب ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺘﻴﻦ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻓﺈذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺘﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت واﻟﻤﺘﺠﻬﺎت‬ ‫ﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﻴﻦ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت واﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت؟‬ ‫اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت هﻲ ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ وﻟﻜﻦ إﻣﺎ ﺑﻌﻤﻮد واﺣﺪ ‪ Column Vector‬أو ﺻﻒ واﺣﺪ‪Row Vector‬‬ ‫ً اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻤﺘﺠﻪ ﺻﻔﻲ‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫وهﺬﻩ ﺻﻮرة ﻟﻤﺘﺠﻪ ﻋﻤﻮدي‬ ‫أﻣﺎ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ﻓﻬﻲ اﻟﺘﻲ ﻳﺰﻳﺪ ﻋﺪد ﺻﻔﻮﻓﻬﺎ وأﻋﻤﺪﺗﻬﺎ ﻋﻦ ﺻﻒ واﺣﺪ أو ﻋﻤﻮد واﺣﺪ‬ ‫ً ﺛﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫وﺳﻨﺘﻨﺎول اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت أوﻻ‬ ‫ﻣﺎهﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت؟‬ ‫‪1‬ﻃﻮل اﻟﻤﺘﺠﻪ‬‫‪2‬إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬‫‪3‬إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬‫‪4‬ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺬف ﻋﻨﺼﺮ‬‫‪5‬ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬‫‪6‬ﻧﺪاء ﻋﺪد ﻋﻨﺎﺻﺮ‬‫‪7‬إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ‬‫‪8‬إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ‬‫‪9‬إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬‫هﺬﻩ هﻲ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺸﺎﺋﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب وﺳﻨﺘﻨﺎول آﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﺑﺎﻟﺘﻔﺼﻴﻞ ﺑﺈذن اﷲ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت‬ ‫ﻟﻨﻘﻮم ﺑﺘﻌﺮﻳﻒ ﻣﺘﺠﻪ ﺻﻔﻲ ﻟﺪى اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫واﻵن ﻧﻘﻮم ﺑﺎﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻷوﻟﻰ وهﻲ‬ ‫ﻃﻮل اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬ ‫إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬ ‫ﻟﻨﻘﻮم ﺑﻮﺿﻊ ﻣﺘﺠﻪ ﻋﻤﻮدي ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫آﻤﺎ هﻮ واﺿﺢ‪ ,‬أن ﻋﺪد اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ هﺬا اﻟﻤﺘﺠﻪ هﻮ ‪ ,10‬وﻟﻠﺘﺄآﺪ ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻷﻣﺮ ‪length‬‬ ‫ﻓﻲ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ ﻟﻠﻤﺎﺗﻼب‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻟﻨﻘﻞ أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﺮﻗﻢ ‪ 120‬ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺤﺎدﻳﺔ ﻋﺸﺮة‪ ,‬أي اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻟﻠﺨﺎﻧﺔ اﻟﻌﺎﺷﺮة‪ ,‬أﻧﻈﺮ‬ ‫اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :‬ﻓﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺴﺎﺑﻖ ﺗﻤﺖ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﺮﻗﻢ ‪ 120‬إﻟﻰ اﻟﺨﺎﻧﺔ ‪ ,11‬ﻓﻤﺎذا إذا ﻗﻤﻨﺎ ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ رﻗﻢ‬ ‫ﺟﺪﻳﺪ وﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ رﻗﻢ ‪ ,13‬ﻓﻤﺎذا ﺳﺘﻜﻮن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺨﺎﻧﺔ ‪ 12‬اﻟﺘﻲ ﻟﻢ ﻳﺘﻢ إﺿﺎﻓﺔ أي ﻋﻨﺼﺮ ﻟﻬﺎ‪,‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫إﺿﺎﻓﺔ أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ً ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻨﻔﺘﺮض أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺎت ‪11‬و ‪ 12‬و ‪ 13‬وﻳﻤﻜﻦ ﺑﺪﻻ‬ ‫إدﺧﺎل آﻞ رﻗﻢ ﻋﻠﻰ ﺣﺪى‪,‬آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ً ﻟﻠﻮﻗﺖ‪ ,‬إذا ﺗﻢ إدﺧﺎل ‪ 100‬رﻗﻢ ﻣﺘﺘﺎﻟﻲ أو ‪ 1000‬رﻗﻢ‪ ,‬ﻓﻤﺎ اﻟﻌﻤﻞ؟‬ ‫وﻟﻜﻦ ﻗﺪ ﻳﺒﺪوا ذﻟﻚ ﻣﺴﺘﻨﻔﺬا‬ ‫هﻨﺎﻟﻚ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺗﺴﺘﺨﺪم إذا أردت أن ﺗﻀﻴﻒ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ً ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺮﻳﺪ أن ﻧﺬآﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ ‪ 1‬إﻟﻰ ‪ 10‬ﻧﻜﺘﺐ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﻓﻤﺜﻼ‬ ‫‪1:10‬‬ ‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺮﻳﺪ آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ ‪ 10‬إﻟﻰ ‪ 1200‬ﻧﻜﺘﺐ‬ ‫‪10:1200‬‬ ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ إذا أردﻧﺎ آﺘﺎﺑﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻷرﻗﺎم اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ ‪ 11‬إﻟﻰ ‪ 13‬آﻤﺎ ﻓﻲ ﻣﺜﺎﻟﻨﺎ ﻧﻜﺘﺐ‬ ‫‪11:13‬‬ ‫وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﺗﻜﻮن اﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬ ‫ﻋﻤﻠﻴﺔ إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ ﺗﺘﻄﻠﺐ ﻋﺪة ﺷﺮوط‬ ‫ً ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ‬ ‫‪1‬أن ﻳﻜﻮن اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻣﻮﺟﻮدا‬‫‪2‬أن ﺗﺤﺪد ﻣﻜﺎن هﺬا اﻟﻌﻨﺼﺮ‬‫ً ﻣﻦ اﻟﺮﻗﻢ ‪ 3‬إﻟﻰ اﻟﺮﻗﻢ ‪15‬‬ ‫ﻓﻔﻲ اﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ أردﻧﺎ أن ﺗﺴﺘﺒﺪل اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺜﺎﻟﺚ ﺑﺪﻻ‬ ‫آﻞ ﻣﺎ ﻋﻠﻴﻨﺎ ﻓﻌﻠﻪ هﻮ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫‪A(3)=15‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ A‬هﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ اﻟﺬي ﻳﺤﺘﻮى اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺬي ﺗﺮﻳﺪ ﺗﻐﻴﻴﺮﻩ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫إﺳﺘﺒﺪال ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫آﻤﺎ ﺷﺮﺣﻨﺎ آﻴﻔﻴﺔ إﺿﺎﻓﺔ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ,‬ﺳﻨﻘﻮم ﺑﺈﺳﺘﺒﺪال ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ آﻤﺎ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺣﺬف ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬ ‫ﻟﺘﻘﻮم ﺑﺤﺬف ﻋﻨﺼﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﻳﺠﺐ أن ﻳﺘﻮﻓﺮ اﻟﺸﺮﻃﺎن اﻟﺘﺎﻟﻴﺎن‬ ‫‪1‬ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻟﺬي ﺗﺮﻳﺪ ﺣﺬﻓﻪ‬‫‪2-‬وﺿﻊ أﻗﻮاص ﻣﺮﺑﻌﺔ ‪ Square Brackets‬ﺧﺎﻟﻴﺔ ﻣﻦ أي رﻗﻢ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻓﺎﻟﻤﺜﺎل اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻮﺿﺢ أﻧﻨﺎ ﻧﺮﻳﺪ ﺣﺬف اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ اﻟﺨﺎﻧﺔ اﻟﻌﺎﺷﺮة‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺣﺬف ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻟﺤﺬف ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‪ ,‬أﻧﻈﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬ ‫ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﻪ هﻮ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻌﻨﺼﺮ ﻓﻲ أي ﻣﻜﺎن ﻣﻦ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬ ‫وﻳﻤﻜﻦ ذﻟﻚ ﻣﻦ ﺧﻼل آﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﻧﺪاء أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻋﻨﺼﺮ‬ ‫ﻟﻠﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻨﺎﺻﺮ ﻣﺤﺪدة ﻣﻦ ﻣﺘﺠﻪ‪ ,‬ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻵﺗﻲ ﻋﻠﻰ ﻧﺎﻓﺬة اﻷواﻣﺮ‬ ‫‪Command Window‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ ﻓﻲ ﻣﺘﺠﻪ‪ ,‬ﻳﺘﻢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ max,‬ﺣﻴﺚ ﻳﻤﻜﻦ إﻳﺘﺨﺪاﻣﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‪ ,‬ﻳﺠﺐ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ min‬وهﻲ إﺧﺘﺼﺎر ﻟﺪى اﻟﻤﺎﺗﻼب وهﻲ‬ ‫إﺧﺘﺼﺎر ﻟﻜﻠﻤﺔ ‪ minimum‬أي اﻷﻗﻞ‬ ‫وﻹﻳﺠﺎد اﻟﻌﺪد اﻷﺻﻐﺮ داﺧﻞ اﻟﻤﺘﺠﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﻗﻢ ﺑﻌﻤﻞ اﻵﺗﻲ‬ ‫إﻳﺠﺎد ﻣﺠﻤﻮع ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ ﺟﻤﻊ ﺟﻤﻴﻊ ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ‪ ,‬ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ sum‬ﺣﻴﺚ أن هﺬا اﻷﻣﺮ ﻻﺑﺪ أن ﻳﺄﺧﺬ ﻃﺮﻳﻘﺔ‬ ‫ﻓﻲ ﺗﻨﻔﻴﺬﻩ ﻓﻴﺠﺐ أن ﻳﻨﻔﺬ ﺑﺎﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫وﻓﺎﻟﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب اﻵن‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻪ‬ ‫ﻳﻮﻓﺮ اﻟﻤﺎﺗﻼب ﺧﺎﺻﻴﺔ ﺿﺮب ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺘﺠﻪ‪ ,‬وذﻟﻚ ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ prod‬وهﻮ إﺧﺘﺼﺎر‪product‬‬ ‫وﻳﺠﺐ أن ﻳﺄﺧﺬ هﺬا اﻷﻣﺮ اﻟﺼﻮرة اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ﻓﻲ آﺘﺎﺑﺘﻪ‬ ‫ً ﻓﻲ اﻟﻤﺎﺗﻼب‬ ‫ً ﺗﻄﺒﻴﻘﻴﺎ‬ ‫واﻵن ﻟﻨﺄﺧﺬ ﻣﺜﺎﻻ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫ً ﻳﺠﺐ ﺗﻌﺮﻳﻒ أﻧﻮاع اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‪ ,‬ﻓﻬﻨﺎﻟﻚ ﻧﻮﻋﺎن ﻣﻦ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‬ ‫أوﻻ‬ ‫‪1‬ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ‬‫‪2‬ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ أو ﻣﺮﺑﻌﺔ‬‫أﻣﺎ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﺳﻮف ﺗﺘﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت ﻓﻬﻲ‬ ‫‪1‬ﻃﻮل اﻟﻤﺘﺠﻪ‬‫‪2‬إﺿﺎﻓﺔ ﻋﻨﺼﺮ‬‫‪3‬إﺳﺘﺒﺪال ﻋﻨﺼﺮ‬‫‪4‬ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺬف ﺻﻒ أو ﻋﻤﻮد ﺑﺄآﻤﻠﻪ‬‫‪5‬ﻧﺪاء ﻋﻨﺼﺮ‬‫‪6‬ﻧﺪاء ﻋﺪد ﻋﻨﺎﺻﺮ‬‫‪7‬إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷآﺒﺮ‬‫‪8‬إﻳﺠﺎد اﻟﻌﻨﺼﺮ اﻷﺻﻐﺮ‬‫‪9‬إﻳﺠﺎد ﻣﺠﻤﻮع ﻋﻨﺎﺻﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬‫‪10‬إﻳﺠﺎد ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ‬‫‪11‬إﻳﺠﺎد ﻗﻄﺮ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‪Diagonal‬‬‫‪12-‬اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ اﻟﺴﺤﺮﻳﺔ‬ ‫ﺗﻢ ﺗﺤﻤﻴﻞ هﺬا اﻟﻜﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺒﻮﺻﻠﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‪ .‬ﻟﻠﻤﺰﻳﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﺘﺐ ‪http://www.boosla.com‬‬ ‫إﻳﺠﺎد ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ‬ ‫ﻹﻳﺠﺎد ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ أو دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮل ﻹﻳﺠﺎد ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف واﻷﻋﻤﺪة ﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺔ ‪,‬ﻳﺠﺐ إﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻷﻣﺮ ‪ size,‬ﺣﻴﺚ ﻻ ﻳﺼﻠﺢ إﺳﺘﺨﺪام اﻷﻣﺮ ‪ length,‬ﻓﺄﻣﺮ ‪ length‬ﻳﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ اﻟﻤﺘﺠﻬﺎت وﻟﻴﺲ ﻓﻲ‬ ‫ً ﻟﻨﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ‬ ‫اﻟﻤﺼﻔﻮﻓﺎت‪ ,‬وﻟﺘﻮﺿﻴﺢ اﻷﻣﺮ دﻋﻮﻧﺎ ﻧﻘﻮم ﺑﻌﻤﻞ ﻣﺜﺎل ﻣﺒﺴﻂ ﻟﺸﺮح هﺬا اﻷﻣﺮ‪ ,‬أوﻻ‬ ‫ﻣﺼﻔﻮﻓﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻨﺘﻈﻤﺔ ) أي أن ﻋﺪد اﻟﺼﻔﻮف ﻻ ﻳﺴﺎوي ﻋﺪد اﻷﻋﻤﺪة( آﻤﺎ